URP 渲染实战 / 第 9 章 PBR 理论 / 案例 9.1
案例 9.1BRDF 单项可视化 Shader进阶
目标:写一个可以单独输出 D、G、F、镜面项、漫反射项或完整直接光照的 Shader,用一排粗糙度递增的球把每一项“拍”出来。它是本章后面所有案例的工具。
思路:BRDF 的各项写成独立的 HLSL 函数,全部保留教科书形式(带 、不合并常数),放在 BRDFLib.hlsl;Shader 本身只取主光方向,算出 、 等点积,再按 _Mode 选择输出哪一项。为了避免和 core 包 BSDF.hlsl 里已有的 D_GGX、F_Schlick 重名(Lighting.hlsl 会间接 include 它),函数名统一加 C9_ 前缀。
先看 D 的三种实现:
Assets/Cookbook/Ch09/BRDFLib.hlsl(节选:ndf)
// ---------- 法线分布函数 D(h) ---------- // GGX / Trowbridge-Reitz:D = α² / (π · ((n·h)²(α²-1) + 1)²) float C9_D_GGX(float NoH, float a) { float a2 = a * a; float d = NoH * NoH * (a2 - 1.0) + 1.0; return a2 / (PI * d * d); } // Beckmann:D = exp(-tan²θh / α²) / (π α² cos⁴θh) float C9_D_Beckmann(float NoH, float a) { float a2 = a * a; float c2 = max(NoH * NoH, 1e-6); float t2 = (1.0 - c2) / c2; // tan²θh return exp(-t2 / a2) / (PI * a2 * c2 * c2); } // 归一化的 Blinn-Phong NDF:D = (n+2)/(2π) · cosⁿθh,指数 n 由 α 换算:n = 2/α² - 2 float C9_D_BlinnPhong(float NoH, float a) { float n = 2.0 / max(a * a, 1e-4) - 2.0; return (n + 2.0) / (2.0 * PI) * pow(max(NoH, 0.0), n); }
// ---------- 法线分布函数 D(h) ---------- // GGX / Trowbridge-Reitz:D = α² / (π · ((n·h)²(α²-1) + 1)²) float C9_D_GGX(float NoH, float a) { float a2 = a * a; float d = NoH * NoH * (a2 - 1.0) + 1.0; return a2 / (PI * d * d); } // Beckmann:D = exp(-tan²θh / α²) / (π α² cos⁴θh) float C9_D_Beckmann(float NoH, float a) { float a2 = a * a; float c2 = max(NoH * NoH, 1e-6); float t2 = (1.0 - c2) / c2; // tan²θh return exp(-t2 / a2) / (PI * a2 * c2 * c2); } // 归一化的 Blinn-Phong NDF:D = (n+2)/(2π) · cosⁿθh,指数 n 由 α 换算:n = 2/α² - 2 float C9_D_BlinnPhong(float NoH, float a) { float n = 2.0 / max(a * a, 1e-4) - 2.0; return (n + 2.0) / (2.0 * PI) * pow(max(NoH, 0.0), n); }
然后是 Shader 主体。_F0 特意声明成 Vector 而不是 Color:在线性色彩空间下,Unity 会把材质的 Color 属性当成 sRGB 值,传进 Shader 前转换成线性值,而 F0 的参考数据(0.04、0.02 等)本身就是线性的,用 Vector 可以原样传入。_Albedo 是美术习惯在拾色器里挑的颜色,保留 Color 类型。
Assets/Cookbook/Ch09/BRDFTerms.shader
// 第 9 章:BRDF 单项可视化。 // 用一个 _Mode 参数切换输出 D、G、F、镜面项、漫反射项或完整的直接光照, // 配合一排粗糙度递增的小球,就能“看见”每一项随粗糙度怎么变。 Shader "Cookbook/Ch09/BRDFTerms" { Properties { [Enum(D,0,G,1,F_NoV,2,F_VoH,3,Specular,4,Diffuse,5,Full,6)] _Mode("Output", Float) = 6 [Enum(GGX,0,Beckmann,1,BlinnPhong,2)] _NDF("NDF", Float) = 0 [Enum(SmithSeparable,0,SmithHeightCorrelated,1,SchlickGGX,2,DiffX10,3)] _GModel("Geometry", Float) = 1 [Enum(Lambert,0,Disney,1)] _DiffuseModel("Diffuse", Float) = 0 _Roughness("Perceptual Roughness", Range(0.02, 1)) = 0.5 _F0("F0 (linear)", Color) = (0.04, 0.04, 0.04, 1) _Albedo("Diffuse Albedo", Color) = (0.8, 0.8, 0.8, 1) [Enum(Raw,0,Exp,1)] _Display("Display", Float) = 0 _Exposure("Exposure", Float) = 1 } SubShader { Tags { "RenderType"="Opaque" "RenderPipeline"="UniversalPipeline" "Queue"="Geometry" } Pass { Name "ForwardLit" Tags { "LightMode"="UniversalForward" } HLSLPROGRAM #pragma target 3.0 #pragma vertex vert #pragma fragment frag #include "Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/Lighting.hlsl" #include "Assets/Cookbook/Ch09/BRDFLib.hlsl" CBUFFER_START(UnityPerMaterial) float _Mode, _NDF, _GModel, _DiffuseModel; float _Roughness; float4 _F0, _Albedo; float _Display, _Exposure; CBUFFER_END struct Attributes { float4 positionOS : POSITION; float3 normalOS : NORMAL; }; struct Varyings { float4 positionCS : SV_POSITION; float3 positionWS : TEXCOORD0; float3 normalWS : TEXCOORD1; }; Varyings vert(Attributes v) { Varyings o; VertexPositionInputs p = GetVertexPositionInputs(v.positionOS.xyz); o.positionCS = p.positionCS; o.positionWS = p.positionWS; o.normalWS = TransformObjectToWorldNormal(v.normalOS); return o; } float EvalD(float NoH, float a) { if (_NDF < 0.5) return C9_D_GGX(NoH, a); if (_NDF < 1.5) return C9_D_Beckmann(NoH, a); return C9_D_BlinnPhong(NoH, a); } float EvalG(float NoL, float NoV, float a) { if (_GModel < 0.5) return C9_G_SmithSeparable(NoL, NoV, a); if (_GModel < 1.5) return C9_G_SmithHeightCorrelated(NoL, NoV, a); if (_GModel < 2.5) return C9_G_SchlickGGX(NoL, NoV, a); // 两种 Smith 形式之差放大 10 倍,看它们在哪儿不一样 return abs(C9_G_SmithHeightCorrelated(NoL, NoV, a) - C9_G_SmithSeparable(NoL, NoV, a)) * 10.0; } half4 frag(Varyings i) : SV_Target { float3 N = normalize(i.normalWS); float3 V = GetWorldSpaceNormalizeViewDir(i.positionWS); Light light = GetMainLight(); float3 L = light.direction; float3 H = SafeNormalize(L + V); float NoL = saturate(dot(N, L)); float NoV = max(dot(N, V), 1e-4); // 防止边缘处除零 float NoH = saturate(dot(N, H)); float VoH = saturate(dot(V, H)); float LoH = VoH; // h 是 l、v 的角平分线,两者相等 float a = _Roughness * _Roughness; // α = perceptualRoughness² float D = EvalD(NoH, a); float G = EvalG(NoL, NoV, a); float3 F = C9_F_Schlick(_F0.rgb, VoH); // Cook-Torrance 镜面 BRDF:D·G·F / (4 (n·l)(n·v)) float3 fSpec = D * G * F / max(4.0 * NoL * NoV, 1e-4); float3 fDiff = (_DiffuseModel < 0.5) ? C9_Lambert(_Albedo.rgb) : C9_DisneyDiffuse(_Albedo.rgb, NoL, NoV, LoH, _Roughness); // Unity 的灯光“颜色×强度”约定:白色 Lambert 面正对强度 1 的灯时输出 1, // 相当于入射辐照度 E = π · lightColor,所以出射辐射率 = f · π · lightColor · (n·l)。 float3 E = PI * light.color * NoL; float3 c; if (_Mode < 0.5) c = D.xxx; else if (_Mode < 1.5) c = (NoL > 0.0 ? G : 0.0).xxx; else if (_Mode < 2.5) c = C9_F_Schlick(_F0.rgb, NoV); else if (_Mode < 3.5) c = F; else if (_Mode < 4.5) c = fSpec * E; else if (_Mode < 5.5) c = fDiff * E; else c = ((1.0 - F) * fDiff + fSpec) * E; // 漫反射只拿“没被镜面反射走”的那部分 // 显示映射:Raw 直接输出(超过 1 会被截断);Exp 用 1 - e^(-x·k) 把大范围数值压进 0..1 if (_Display > 0.5) c = 1.0 - exp(-c * _Exposure); else c *= _Exposure; return half4(c, 1); } ENDHLSL } } }
// 第 9 章:BRDF 单项可视化。(GLSL 版,对应 Ch09/BRDFTerms.shader) // 用一个 _Mode 参数切换输出 D、G、F、镜面项、漫反射项或完整的直接光照, // 配合一排粗糙度递增的小球,就能“看见”每一项随粗糙度怎么变。 Shader "Cookbook/Ch09/BRDFTerms" { SubShader { Tags { "RenderType"="Opaque" "RenderPipeline"="UniversalPipeline" "Queue"="Geometry" } Pass { Name "ForwardLit" Tags { "LightMode"="UniversalForward" } GLSLPROGRAM #include "Ch09/BRDFLib.glsl" uniform float _Mode, _NDF, _GModel, _DiffuseModel; uniform float _Roughness; uniform vec4 _F0, _Albedo; uniform float _Display, _Exposure; VARYING vec3 positionWS; VARYING vec3 normalWS; #ifdef VERTEX void main() { VertexPositionInputs p = GetVertexPositionInputs(positionOS.xyz); gl_Position = p.positionCS; positionWS = p.positionWS; normalWS = TransformObjectToWorldNormal(normalOS); } #endif #ifdef FRAGMENT float EvalD(float NoH, float a) { if (_NDF < 0.5) return C9_D_GGX(NoH, a); if (_NDF < 1.5) return C9_D_Beckmann(NoH, a); return C9_D_BlinnPhong(NoH, a); } float EvalG(float NoL, float NoV, float a) { if (_GModel < 0.5) return C9_G_SmithSeparable(NoL, NoV, a); if (_GModel < 1.5) return C9_G_SmithHeightCorrelated(NoL, NoV, a); if (_GModel < 2.5) return C9_G_SchlickGGX(NoL, NoV, a); // 两种 Smith 形式之差放大 10 倍,看它们在哪儿不一样 return abs(C9_G_SmithHeightCorrelated(NoL, NoV, a) - C9_G_SmithSeparable(NoL, NoV, a)) * 10.0; } void main() { vec3 N = normalize(normalWS); vec3 V = GetWorldSpaceNormalizeViewDir(positionWS); Light light = GetMainLight(); vec3 L = light.direction; vec3 H = SafeNormalize(L + V); float NoL = saturate(dot(N, L)); float NoV = max(dot(N, V), 1e-4); // 防止边缘处除零 float NoH = saturate(dot(N, H)); float VoH = saturate(dot(V, H)); float LoH = VoH; // h 是 l、v 的角平分线,两者相等 float a = _Roughness * _Roughness; // α = perceptualRoughness² float D = EvalD(NoH, a); float G = EvalG(NoL, NoV, a); vec3 F = C9_F_Schlick(_F0.rgb, VoH); // Cook-Torrance 镜面 BRDF:D·G·F / (4 (n·l)(n·v)) vec3 fSpec = D * G * F / max(4.0 * NoL * NoV, 1e-4); vec3 fDiff = (_DiffuseModel < 0.5) ? C9_Lambert(_Albedo.rgb) : C9_DisneyDiffuse(_Albedo.rgb, NoL, NoV, LoH, _Roughness); // Unity 的灯光“颜色×强度”约定:白色 Lambert 面正对强度 1 的灯时输出 1, // 相当于入射辐照度 E = π · lightColor,所以出射辐射率 = f · π · lightColor · (n·l)。 vec3 E = PI * light.color * NoL; vec3 c; if (_Mode < 0.5) c = vec3(D); else if (_Mode < 1.5) c = vec3(NoL > 0.0 ? G : 0.0); else if (_Mode < 2.5) c = C9_F_Schlick(_F0.rgb, NoV); else if (_Mode < 3.5) c = F; else if (_Mode < 4.5) c = fSpec * E; else if (_Mode < 5.5) c = fDiff * E; else c = ((1.0 - F) * fDiff + fSpec) * E; // 漫反射只拿“没被镜面反射走”的那部分 // 显示映射:Raw 直接输出(超过 1 会被截断);Exp 用 1 - e^(-x·k) 把大范围数值压进 0..1 if (_Display > 0.5) c = 1.0 - exp(-c * _Exposure); else c *= _Exposure; fragColor = vec4(c, 1.0); } #endif ENDGLSL } } }
几个关键处:
a = _Roughness * _Roughness:材质参数是感知粗糙度,进公式前先平方得到 。NoV = max(dot(N, V), 1e-4):球的轮廓处 ,Cook-Torrance 的分母会变成 0,必须钳一下。E = PI * light.color * NoL:这就是 9.4 节的约定 。镜面和漫反射都乘它,结果与 URP 在亮度上可比。- 显示方式
Exp用 把 0 到几千的数值单调地压进 0~1,这样 D 的尖峰不会被截断成一片白,便于比较宽度。

注意最右边的球几乎被均匀照亮:粗糙度 0.9 时 , 在整个半球上变化不大,“高光”已经和漫反射分不清了。这正是粗糙金属看起来“发灰发闷”的原因。