案例 11.7多次散射能量补偿高阶

目标：让粗糙金属不再“越粗糙越暗”，并用白炉测试验证。

Cook-Torrance 模型只考虑了光在微表面上反射一次就离开的情况。被 $G_2$ 判为“被挡住”的光，在现实中并没有消失，而是撞到相邻的微平面上再次反射，其中相当一部分最终也离开了表面。单次散射模型把这部分能量直接丢掉了，表面越粗糙、遮挡越多，丢得越多。

Kulla 与 Conty（SIGGRAPH 2017）给出了完整的补偿方法：用一个额外的 BRDF 项 $f_{\text{ms}}$ 把丢失的 $1-E_{\text{ss}}(\mu )$ 加回来，其中 $E_{\text{ss}}$ 是单次散射的方向反照率。实时渲染里常用它的一个廉价变体（Fdez-Agüero 2019，Filament 采用）：注意到 F0 = 1 时环境 BRDF 恰好就是 $E_{\text{ss}}=A+B$，DFG 表里已经有了，于是把整个镜面项放大：

对白色金属（F0 = 1），放大系数是 $1/E_{\text{ss}}$，环境镜面恰好补回到 1；对电介质（F0 = 0.04）放大量很小，因为电介质的镜面本来就弱，丢失的能量大部分被菲涅尔“吸收”了。代码里这个系数在 MyComputeLighting 开头算一次，存进 m.energyCompensation，直接光和环境光的镜面都乘上它。_EnergyCompensation 滑条在 0 和 1 之间插值，方便对比。

白炉测试是检验 BRDF 能量守恒的标准方法：在一个各方向亮度相同的环境里，一个不吸收任何能量的材质应该与背景无法区分。左图上排从左数第二个球开始就能看到轮廓，越往右越暗，这就是单次散射丢失的能量；右图补偿后上排完全隐形。下排的现象同样值得注意：彩色金属多次反弹时每次都乘一次 F0，颜色会越来越饱和——这正是 Kulla-Conty 指出的“粗糙彩色金属应该更饱和”，补偿项里的 F0 因子模拟了这一点。